集合論における「増加律」は、集合論の基本的な原理の一つで、集合の要素が追加される際に、その集合のサイズ（要素の個数）が増加することを示す原理です。増加律は、数学的な議論や証明において非常に重要な役割を果たします。

「もし A が集合であり、要素 x が A に属するならば、x を A に追加した新しい集合 A' のサイズは、A のサイズよりも1だけ大きくなる。」

つまり、要素を追加すると、集合のサイズは必ず増加します。この原理は、集合論の基本的な操作や証明において使用され、数学的帰納法などの証明手法においても重要な概念です。

例えば、自然数の集合 {1, 2, 3, 4, 5} に新たな要素 6 を追加すると、新しい集合は {1, 2, 3, 4, 5, 6} となり、要素数が増加しています。これは増加律の具体的な例です。