集合論における「分解律」（または「交叉の分解法則」）は、集合の演算に関する基本的な原理の一つです。分解律は、集合の共通部分を操作する際に、集合の操作の順序を変えても、最終的な結果が変わらないことを示す原理です。

分解律は以下のように表現できます。

「任意の集合 A、B、C について、(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)」

この式は、2つの部分式 (A ∩ B) と C の交叉、および A と (B ∩ C) の交叉が等しいことを示しています。つまり、どの順序で交叉を行っても、同じ結果が得られるという原理です。分解律は集合論において非常に基本的で重要な性質であり、集合操作の結合法則を確立し、集合の操作を簡略化するのに役立ちます。

例えば、集合 A = {1, 2, 3}、B = {2, 3, 4}、C = {3, 4, 5} の場合、分解律によれば、
(A ∩ B) ∩ C = {2, 3} ∩ {3, 4, 5} = {3} であり、
A ∩ (B ∩ C) = {1, 2, 3} ∩ {3, 4} = {3} となり、同じ結果が得られます。