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令和5年 春期 AM1 問2

平均が 60,標準偏差が 10 の正規分布を表すグラフはどれか。

解答:



ポイント:

ウ、エは、そもそも正規分布の形をしていません。イは、平均から数えて5しかありません。よってアが正しいです。

正規分布とは?

正規分布は、統計学でよく使われる確率分布の一つで、山型のグラフを持つ特徴的な分布です。

平均が60、標準偏差が10の正規分布を考えてみましょう。

正規分布は、データが平均値を中心に集まるグラフで、次のような特徴があります。

  1. 山型のグラフ
    正規分布のグラフは、山のような形状をしています。つまり、中央部分が高く、左右に行くほど低くなります。

  2. 平均値
    この場合、平均値は60です。これは、データの中心的な値を表しています。例えば、テストの点数が正規分布に従っている場合、クラス全体の平均点が60点です。

  3. 標準偏差
    標準偏差が10ということは、データが平均値から10ポイント以上離れることはあるけれども、多くのデータポイントは平均値の周りに集まっているということです。つまり、点数が60から70や50の近くに集中しています。


  4. 例えば、この分布を使ってテストの点数を考えると、多くの生徒が60点前後の点数を取り、点数が高い(70点以上)または低い(50点以下)生徒は比較的少ないと言えます。

つまり、正規分布は、データの分布を表す方法で、中央に平均値があり、その周りにデータが集中し、徐々に少なくなるという特徴を持っています。点数のような多くの現象が正規分布に従うことがあり、統計学やデータ分析で役立ちます。


参考サイト

過去問PDF

https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/2023r05.html#haru_sc


更新日:2023-09-04