集合論における「推移律」は、集合論の基本原理の一つで、集合の要素間の関係に関する性質を定義します。推移律は、ある要素が別の要素と関連付けられる場合、その要素とそれに関連付けられた要素との間にも関連が成り立つという原理です。

具体的には、推移律は次のように表現できます：

「もし a が b と、b が c と関連付けられている場合、推移律によれば、a と c も関連付けられている。」

つまり、aがbと、bがcと関連付けられているとき、aとcも関連付けられているということです。この性質は、集合論の議論や証明において、要素間の関係が推移的であることを示すために使用されます。

例えば、もし集合 A が要素 a と b の両方と関連付けられており、かつ b が要素 c と関連付けられている場合、推移律によれば、a と c も関連付けられていると言えます。

移律を集合の記号を使って表現すると以下のようになります。

「もし (a, b) ∈ R かつ (b, c) ∈ R ならば (a, c) ∈ R」

ここで、R は関係を表す集合で、 (a, b) は a と b という要素の関係を表す有序対（ordered pair）です。この表現は、推移律を形式的に示すもので、a と b、b と c の関係があるとき、a と c の関係も存在することを意味します。